Alatuntuk mengukur suhu udara atau derajat panas disebut Termometer. Alat pengukur suhu udara ini terdiri atas termometer maksimum dan termometer minimum. Termometer lain yang dapat digunakan untuk mengukur suhu udara adalah termometer gabungan berbentuk ”U” yang disebut termometer six. Termometer ini berisi alkohol dan air raksa. Darititik 5, melangkah 7 satuan ke kiri sampai pada bilangan -2. Garis bilangan tersebut menunjukkan, 5 + (-7) = -2. Ini berarti, 4 lebih dari -5 dan -5 lebih dari -7, ditulisnya 4 > -5 > -7. Contoh: 1. Ayo, urutkan bilangan –23, 20, dan 12 mulai dari yang terkecil. ternyata suhunya turun 30 ⁰C menjadi 5 ⁰C di bawah 0 ⁰C. A Standar Satuan Panjang. 1 meter standar adalah jarak antara dua goresan pada meter yang terbuat ari platina iridium pada suhu 0 derajat C (sekarang disimpan di kota Sevres dekat Paris). Mulai tahun 1960, 1 meter didefinisikan sama dengan 1.650.763,73 kali panjang gelombang sinar jingga yang dipancarkan oleh atom gas Kripton-86 dalam ruang hampa. Bobberdiri di sisi kiri wadah dan mendorong dengan gaya 200 Newton. Angin bertiup ke arah kiri dengan gaya 10 Newton. Berapakah percepatan wadah? Jawaban: soal di atas memberikan petunjuk yang rumit untuk mengecoh Anda. Buatlah diagram dan Anda akan melihat gaya sebesar 150 Newton ke arah kanan, 200 Newton ke arah kiri, dan 10 Newton ke arah kiri. Besaranpokok yang paling umum ada 7 macam yaitu Panjang (m), Massa (kg), Waktu (s), Suhu (K), Kuat Arus Listrik (A), Intensitas Cahaya (cd), dan Jumlah Zat (mol). Besaran pokok mempunyai ciri khusus antara lain diperoleh dari pengukuran langsung, mempunyai satu satuan (tidak satuan ganda), dan ditetapkan terlebih dahulu. 2. A BESARAN DAN SATUAN. Fisika adalah ilmu yang mempelajari kejadian-kejadian alam serta interaksi antara benda-benda, atau materi-materi di alam ini sehinggga sangat erat kaitannya dengan besaran, angka-angka, dan pengukuran. Besaran adalah sesuatu yang memiliki nilai. Besaran dapat dinyatakan dengan angka-angka yang diperoleh melalui percobaan . Pembahasana. Segi empat merah ditranslasikan sejauh 2 satuan ke kiri dan 5 satuan ke bawah. Koordinat bayangan hasil translasinya adalah sebagai berikut. Jadi, gambar bayangan translasinya adalah sebagai berikut. merah ditranslasikan sejauh 3 satuan ke kanandan 4 satuan ke bawah. Koordinat bayangan hasil translasinya adalah sebagai berikut. Jadi, gambar bayangan translasinya adalah sebagai Segi empat merah ditranslasikan sejauh 2 satuan ke kiri dan 5 satuan ke bawah. Koordinat bayangan hasil translasinya adalah sebagai berikut. Jadi, gambar bayangan translasinya adalah sebagai berikut. b. Segitiga merah ditranslasikan sejauh 3 satuan ke kanan dan 4 satuan ke bawah. Koordinat bayangan hasil translasinya adalah sebagai berikut. Jadi, gambar bayangan translasinya adalah sebagai berikut. Hai Quipperian, tahukah kamu jika sistem koordinat merupakan pokok bahasan wajib dalam dunia Matematika. Sistem koordinat yang umumnya dipelajari adalah sistem koordinat kartesius. Pada artikel ini, kamu akan diajak untuk melihat contoh soal koordinat kartesius lengkap beserta pembahasannya. Yuk, simak selengkapnya! Contoh soal 1 Farel mendapatkan undangan di acara syukuran rumah baru Deva. Di undangan tersebut tertulis bahwa rumah Deva terletak di koordinat 7,6. Jika rumah Farel berada di koordinat -1,6, tentukan jarak yang harus ditempuh Farel untuk sampai di rumah baru Deva! Pembahasan Pada soal diketahui bahwa rumah baru Deva berada di koordinat 7,6, sedangkan rumah Farel berada di koordinat -1,6. Jika dinyatakan dalam koordinat kartesius, menjadi seperti berikut. Dari koordinat di atas, terlihat bahwa posisi rumah Farel dan Deva berada di sumbu-x yang sama, yaitu 6. Artinya, Farel tidak perlu melakukan perjalanan ke arah bawah sumbu-y. Jarak yang harus ditempuh Farel untuk sampai di rumah baru Deva adalah s = 1 satuan kuadran II + 7 satuan kuadran I = 8 satuan. Jadi, Jarak yang harus ditempuh Farel untuk sampai di rumah baru Deva adalah 8 satuan. Contoh soal 2 Sebuah partikel melakukan gerakan secara beraturan. Mula-mula, partikel tersebut terletak di koordinat 0,0. Lalu, partikel bergerak sejauh 8 satuan ke atas, 8 satuan ke kiri, 8 satuan ke bawah, 8 satuan ke kanan, 7 satuan ke atas, 7 satuan ke kiri, 7 satuan ke bawah, 7 satuan ke kanan, 6 satuan ke atas, 6 satuan ke kiri, 6 satuan ke bawah, 6 satuan ke kanan, dan seterusnya. Setelah bergerak selama n kali, partikel berada di koordinat A c,d, di mana c dan d merupakan bilangan bulat. Sementara itu, n bilangan yang cukup besar. Tentukan titik A yang dimaksud! Pembahasan Diketahui sebuah partikel melakukan gerakan secara beraturan. Mula-mula, partikel tersebut terletak di koordinat 0,0. Lalu, partikel bergerak sejauh 8 satuan ke atas, 8 satuan ke kiri, 8 satuan ke bawah, 8 satuan ke kanan, 7 satuan ke atas, 7 satuan ke kiri, 7 satuan ke bawah, 7 satuan ke kanan, 6 satuan ke atas, 6 satuan ke kiri, 6 satuan ke bawah, 6 satuan ke kanan, dan seterusnya. Jika gerakan partikel tersebut dinyatakan dalam koordinat kartesius, diperoleh pola seperti berikut. Pola ke-1 Pola ke-2 Pola ke-3 Pola tersebut akan terbentuk secara terus menerus sampai partikel bergerak selama n kali. Artinya, partikel akan bergerak secara terus menerus hingga berhenti di titik Ac,d. Titik berhentinya partikel adalah titik asal, yakni 0,0. Jadi, titik A yang dimaksud adalah A0,0. Contoh soal 3 Dua buah garis, yaitu garis K dan L, saling tegak lurus. Garis K sejajar dengan sumbu-y dan melewati titik -4,6 dan p, q. Sementara itu, garis L sejajar dengan sumbu-x dan melewati titik r, s. Jika r = -2p dan s = r, tentukan nilai rs – p – q ! Pembahasan Diketahui dua buah garis, yaitu garis K dan L, saling tegak lurus. Garis K sejajar dengan sumbu-y dan melewati titik -4,6 dan p, q. Sementara itu, garis L sejajar dengan sumbu-x dan melewati titik r,s. Garis yang sejajar dengan sumbu-y pasti memiliki nilai absis yang sama. Artinya, p = -4. Ingat bahwa r = -2p, sehingga r = -2p = -2 -4 = 8 Mengingat s = r, maka s = 8. Artinya, koordinat titik ketiga adalah 8, 8. Garis L sejajar dengan sumbu-x dan melalui titik 8, 8. Artinya, garis L tidak melalui titik -4, 6, namun melalui titik p, q. Dengan demikian, nilai q = 8. Oleh karena p = -4, q = 8, r = 8, dan s = 8, maka Jadi, nilai rs – p – q = 60. Contoh soal 4 Bu Jumi memiliki sebidang tanah berbentuk persegipanjang. Rencananya, tanah tersebut akan digunakan sebagai tempat penyemaian benih cabe. Jika digambarkan secara sederhana pada koordinat kartesius, titik koordinat tanah Bu Jumi adalah P2, 9, Q10, 9, dan R2, 3. Tentukan luas tanah Bu Jumi yang akan digunakan sebagai tempat persemaian benih cabe! Pembahasan Diketahui Bu Jumi memiliki sebidang tanah berbentuk persegipanjang. Titik koordinat tanahnya adalah P2, 9, Q10, 9, dan R2, 3. Ditanya L =? Pembahasan Mula-mula, kamu harus mencari titik koordinat S dengan menggambarkan tanah Bu Jumi dalam koordinat kartesius seperti berikut. Dari penggambaran di atas, koordinat titik Snya adalah 10, 3. Dengan demikian, luas tanah Bu Jumi dinyatakan sebagai berikut. Contoh soal 5 Seorang atlet sedang mengikuti lomba lari di lintasan yang berbentuk segienam. Titik pusat lintasan itu berada di koordinat 0, 0. Salah satu titik pojok lintasan atlet berlari berjarak 3a dari titik pusatnya. Jika atlet tersebut berlari sebanyak n kali, tentukan panjangnya lintasan yang dilalui si atlet! Pembahasan Diketahui bahwa seorang atlet sedang mengikuti lomba lari di lintasan yang berbentuk segienam. Titik pusat lintasan itu berada di koordinat 0, 0. Salah satu titik pojok lintasan atlet berlari berjarak 3a dari titik pusatnya. Jika digambarkan, posisi lintasan lari atlet tersebut adalah seperti berikut. Titik koordinat salah satu titik pojok segienam adalah 3a, 0. Oleh karena segienamnya beraturan, maka panjang semua sisi segienamnya sama, yaitu 3a. Untuk mencari panjang lintasan yang ditempuh atlet setelah berlari n kali, kamu harus tahu dahulu keliling segienamnya. Jika atlet berlari sebanyak n kali, maka panjang lintasannya adalah Jadi, panjang lintasan yang dilalui oleh atlet adalah 18an. Itulah pembahasan Quipper Blog kali ini. Semoga bermanfaat, ya. Jika kamu ingin melihat video lengkapnya tentang sistem koordinat kartesius, yuk buruan gabung Quipper Video. Salam Quipper! Berdasarkan kegiatan di atas Langkah menggambarkan koordinat titik Pa,b ke bidang koordinat Kartesius 1. Mulailah dari titik asal 0,0. 2. Jika a ≥ 0 maka gerakkan a satuan ke kanan dan jika a < 0 maka gerakan a satuan ke kiri. 3. Jika b ≥ 0 maka gerakkan b satuan ke atas dan jika b < 0 maka gerakan b satuan ke bawah. 4. Titik akhir dari langkah 1-3 merupakan kedudukan titik koordinat. Bidang koordinat Kartesius dibentuk oleh irisan dari garis bilangan horizontal dan vertical. Garis bilangan ini berimpit pada titik yang disebut titik asal dan membagi bidang Kartesius kedalam empat bagian sama besar yang disebut kuadran. Sehingga pada kuadran I absis dan ordinat bernilai positif; kuadran II absis bernilai negatif dan ordinat bernilai positif; kuadran III absis dan ordinat bernilai negatif; dan pada kuadran IV absis bernilai positif dan ordinat bernilai negatif. Penjelasan ini dapat disimpulkan pada tabel Tabel Koordinat Kedudukan titik terhadap Kedudukan titik terhadap sumbu- Kuadran titik sumbu-x y I Pa,b II Jaraknya b satuan di atas sumbu-x Jaraknya a satuan di kanan sumbu-y III Q-a,b Jaraknya b satuan di atas sumbu-x Jaraknya a satuan di kiri sumbu-y Jaraknya b satuan di bawah sumbu- IV R-a,-b x Jaraknya a satuan di kiri sumbu-y Jaraknya b satuan di bawah sumbu- Sa,-b x Jaraknya a satuan di kanan sumbu-y Kegiatan Kedudukan Relatif Titik terhadap Titik Tertentu Sebelum kita melanjutkan tentang kedudukan relative titik terhadap titik tertentu sebaiknya kita mengingat bidang koordinat Kartesius terlebih dahulu. Gambar Dapat ditulis kedudukan titik–titik, yaitu Titik A berjarak 4 satuan terhadap sumbu-x dan 2 satuan terhadap sumbu-y. Titik B berjarak 2 satuan terhadap sumbu-x dan 2 satuan terhadap sumbu-y. Titik C berjarak 1 satuan terhadap sumbu-x dan 2 satuan terhadap sumbu-y. Titik D berjarak 1 satuan terhadap sumbu-x dan 3 satuan terhadap sumbu-y. Kedudukan Titik Terhadap Titik Asal 0,0 dan Titik Tertentu a,b Gambar Ayo Amati Gambar di atas! Pernahkah kalian berkemah? Apakah seperti gambar yang terlihat di atas? Bisakah kalian memahami dan menentukan kedudukan masing-masing tempat dari pos utama? Untuk menentukan kedudukan perumahan, perkemahan, pasar, teka-teki, tenda 1, dan pos 1, terhadap pos utama, kalian lakukan prosedur berikut. Langkah 1 Kalian tentukan dulu kedudukan pos utama pada bidang koordinat. Kedudukan pos utama dalam bidang koordinat pada titik O0,0. Langkah 2 Gunakan pos utama sebagai titik acuan dalam menentukan kedudukan perumahan, Pemakaman, pasar, teka-teki, tenda 1, dan pos 1. Langkah 3 Tentukan koordinat –x dan koordinat-y dari perumahan, pemakaman, pasar, teka-teki, tenda 1, dan pos 1 terhadap titik O0,0, seperti table Tabel Kedudukan tempat terhadap pos Utama Tempat Kedudukan tempat terhadap pos Utama Perumahan Koordinat Keterangan Pemakaman Pasar 6,5 6 satuan ke kanan dan 5 satuan ke atas Hutan Tenda 1 -5,-2 5 satuan ke kiri dan 2 satuan ke bawah Pos 1 4,3 4 satuan ke kanan dan 3 satuan ke atas -8,5 8 satuan ke kiri dan 5 satuan ke atas 2,0 2 Satuan ke kanan dan 0 satuan ke atas 2,5 2 satuan ke kanan dan 5 satuan ke atas Berdasarkan denah perkemahan Gambar coba tentukan; 1. Kedudukan perumahan, pemakaman, pasar, teka–teki, tenda 1, dan pos terhadap pos utama? 2. Kedudukan perumahan, pemakaman, pasar, teka–teki, tenda 1, dan pos terhadap tanah dan kolam? Untuk menentukan kedudukan perumahan, pemakaman, pasar, teki–teki tersembunyi, tenda 1, dan pos 1 terhadap tanah lapang dan kolam, kalian lakukan prosedur berikut Langkah 1 Kalian tentukan kedudukan tanah lapang dan kolam pada bidang koordinat. Kedudukan tanah lapang adalah koordinat -4,3 dan kedudukan kolam adalah koordinat -3,-3. Langkah 2 Gunakan koordinat -4,3 dan koordinat -3,-3 sebagai titik acuan dalam menentukan kedudukan perumahan, pemakaman, pasar, teka–teki, tenda1, dan pos 1. Anggap saja koordinat -4,3 dan koordinat -3,-3 sebagai titik O0,0. Langkah 3 Tentukan koordinat-x dan koordinat-y dari perumahan, pemakaman, pasar, teka-teki, tenda 1, dan pos 1 terhadap koordinat -4,3 dan koordinat -3,-3, seperti berikut Tempat Kedudukan tempat terhadap tanah lapang Kedudukan tempat terhadap kolam Perumahan Koordinat Keterangan Koordinat Keterangan Pemakaman 10,2 10 satuan ke kanan, 9,8 9 satuan ke kanan Pasar 2 satuan ke atas 8 satuan ke atas Teka-teki -1,-5 1 satuan ke kiri -2,1 2 satuan ke kiri tersembunyi Tenda 1 5 satuan ke bawah 1 satuan ke atas 8,0 8 satuan ke kanan, 7,6 7 satuan ke kanan, 0 satuan ke atas 6 satuan ke atas -2,-1 2 satuan ke kiri, -3,5 3 satuan ke kiri, 1 satuan ke bawah 5 satuan ke atas 6,-3 6 satuan ke kanan, 5,3 5 satuan ke kanan, 3 satuan ke bawah 3 satuan ke atas Pos 1 6,2 6 satuan ke kanan, 5,8 5 satuan ke kanan, 2 satuan ke atas 8 satuan ke atas. Jadi, ada tiga langkah dalam menentukan kedudukan suatu titik terhadap titik tertentu, yaitu Langkah 1 Menentukan kedudukan utama sebagai pusat Langkah 2 Gunakan kedudukan utama sebagai titik acuan dalam menentukan kedudukan titik yang lain. Langkah 3 Menentukan kedudukan titik terhadap sumbu x dan sumbu y dari titik acuan kedudukan utama. Berdasarkan pengerjaan di atas, kedudukan relatif titik Ax1, y1 terhadap titik B x2, y2 artinya adalah kedudukan titik A terhadap titik B dimana titik B x2, y2 adalah acuannya. Sehingga rumusnya adalah Kedudukan Relatif titik Ax1, y1 terhadap titik B x2, y2 dinotasikan x’, y’ adalah x’ = x1 - x2 y’ = y1 - y2 Daftar pustaka Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2014. Matematika SMP/MTs Kelas VIII Buku Siswa Semester 1. Jakarta Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2014. Matematika SMP/MTs Kelas VIII Buku Guru. Jakarta Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2015. Matematika SMP/MTs Kelas IX Buku Siswa Semester 21. Jakarta Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2015. Matematika SMP/MTs Kelas IX Buku Guru. Jakarta Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.

5 satuan ke kiri dan 7 satuan ke bawah